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代入法結合待定系數法解不定方程

2019-06-17 10:45:22  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:代入法結合待定系數法解不定方程。

方程法可謂是在數量關系當中一種比較萬能的方法,只要找到等量關系,通過列方程便可將未知數解出。但是缺點就在于解題過程較為復雜,不僅需要設未知數、列方程,還要解方程。然而公務員考試都是選擇題,所以最簡單莫過于將選項代入原題,從而快速解題——即為“代入法”。比如以下這道例題。

例、裝某種產品的盒子有大、小兩種,大盒每盒裝11個,小盒每盒裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

解析: 通過設大小盒子的個數分別為x和y,得11x+8y=89,此題所求即為方程的解,如果不加入分析因素,可直接將選項代入,驗證哪組選項滿足答案,代入即得x=3,y=7成立,故答案為A(亦可利用奇偶特性:8y是偶數,89是奇數,所以11x一定也是奇數,則x也為奇數,來先排除部分選項再代入)。

此題即為代入法解方程,直接將選項代入方程,如果方程成立即為方程的解。這種方法解題快,是方程法列式較為簡單的解法。但不是所有題目都能用代入法,即要求題中所求即為方程的解,才能將選項中的答案代入方程。

但是我們遇到的方程不會總是問題所求即為方程解,此時如果還想利用代入法,直接面臨的一個困難就是選項當中的值代入到哪里,這時候我們就可以令所求為K,這樣我們就營造了一個環境,供選項“有處可代”,解決了“她無處安放的靈魂”的這個問題,比如以下這道例題。

例、甲、乙兩種筆的單價分別為7元、3元, 某小學用60元錢買這兩種筆作為學科競賽一、二等獎獎品, 錢恰好用完, 則這兩種筆最多可買的支數是 ( )。

A.11 B.13 C.16 D.18

所以,以后遇到類似的方程問題如果選項不能直接代入時,可直接令所求為k,再利用消元法,這樣問題就迎刃而解了。

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