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相遇追及問題深度探究

2019-06-17 10:57:08  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:相遇追及問題深度探究。

相遇追及問題作為行程問題當中的重要模型,一直以來都是命題人鐘愛的考點,以相遇追及為題目背景的題目更是數不勝數。由于這部分題目復雜程度較高,很多同學即使學過對應的基礎理論,但是實際遇到題目還是分析不清楚。針對大家常見的問題,今天我們來詳細剖析一下相遇追及問題。

我們先看一下這樣一道題目:“在AB兩地分別有甲乙兩人,兩人同時出發,相向而行,甲的速度是60KM/h,乙的速度是40 KM/h,兩人在距離AB兩地中點10KM的C點相遇,問AB兩地相距多少KM?”行程圖如下所示。

 

 

讀完題目我們會發現,甲乙兩人是一個相遇過程,那么是否可以利用相遇公式進行求解呢。相遇公式為:路程和=速度和X時間。這道題所求為AB兩地距離,即為甲乙兩人相遇過程的路程和,甲乙兩人的速度已知,則速度之和也可以求出來,但是相遇所用的時間是未知的。我們無法通過相遇公式求解AB兩地距離。

這個時候很多同學就會產生質疑,明明是一道相遇問題,但是為什么就不能通過相遇公式進行求解呢。其實這就說明部分同學對相遇追及公式的應用條件存在誤區。相遇公式以及追及公式的應用,其實不是看運動物體的實際運動狀態而定,最重要的是要看在題干信息中,我們能知道路程差還是路程和。如果題干條件可以推出路程和,那么就可以采用相遇公式進行求解,即使本身是一個追及問題;如果題干條件可以推出路程差,那么就可以采用追及公式進行計算,即使題目本身是一個相遇問題。

本題已知相遇點C距離中點D距離為10KM,說明在相同的時間里,甲比乙多走了兩個10KM,也就是兩人在相同時間內的路程差為20KM。已知路程差了,我們就可以將數據代入追及公式進行計算:20=(60-40)X T,解得兩人相遇用的時間為1小時,再把相遇時間代入相遇公式:S=(60+40)X 1,解得S=100KM。所以AB兩地的距離為100KM。

希望通過以上內容,幫助同學們在相遇追及問題的理解上有所提升。

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