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如何巧解工程問題

2019-06-17 13:37:09  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:如何巧解工程問題。

數量關系一直是大多數考生的難點,尤其很多考生反饋自己沒有時間做,那么今天,老師想帶著大家去尋求另外一種解題的思路,讓我們能夠在短時間內成功選出答案,那就是如何結合選項去巧解我們數量關系中的一種常考題型——工程問題。

例1.甲、乙兩位師傅加工一批零件,甲師傅 24 天能完成,乙師傅 15 天能完成。若甲師傅單獨做了若干天之后,乙師傅接替甲完成工作。已知兩位師傅都工作了整數天,且二人總用時不到 20 天,問乙師傅比甲師傅多做了多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A。解析:常規思路:這道題首先我們可以對不變量設特值,這里面我們設工作總量為時間的最小公倍數120,則甲師傅的效率為5,乙師傅的效率為8,若甲師傅做了x天后,乙師傅做了y天完成任務,這是我們就會得到一個不定方程5x+8y=120,其中8y和120均能被8整除,則5x能被8整除,5不能被8整除,所以x應為8的整數倍,同理也應為5的整數倍,又因為x+y小于20,可知x=8,y=10。所以乙師傅比甲師傅多做了2天,答案選A。

中公技巧:那么這道題我們來看一下甲和乙師傅完成工作天數之比為8:5,而已知兩位師傅都工作了整數天,所以甲的工作天數必須是8的整數倍,乙工作天數必須是5的整數倍,那么如果甲師傅干了8天,那么相當于甲師傅干了整個工程的,那么乙師傅需要干整個工程的,所以得出乙師傅需要10天,乙師傅比甲師傅多做了2天,答案選A。

例2.修建一條公路,甲隊獨做 36 天可以完成,甲隊做 9 天后再交給乙隊做 6 天恰好修完一半。現在甲、乙兩隊合修若干天后,剩下的由乙隊單獨修建完成,結果發現乙隊獨修的時間與之前兩隊合修的天數相同。則從開始到完成共用()天。

A.36 B.24 C.18 D.9

【答案】C。解析:常規思路:設甲隊每天修的路程為 1,則總路程為 36,乙隊每天修(36÷2-9) ÷6=1.5。可以設甲、乙合修了 x 天,則(1+1.5)x+1.5x=36,x=9,故從開始到完成修了 9+9=18 天,答案選C。

中公技巧1:這道題我們還可以從后往前入手,這里告訴我們新的合作方式為甲、乙兩隊合修若干天后,剩下的由乙隊單獨修建完成,結果發現乙 隊獨修的時間與之前兩隊合修的天數相同,這說明了新的合作方式甲工作天數是乙的一半。再往前看甲單獨做36天,那么甲干了9天相當于干了全程的,甲干9天再讓乙干6天可完成一半,我們可以知道兩點,一是甲干9天等于乙干6天;二是乙6天可以干完全程的,那么乙干完全程需要24天。那我們把乙這24天拆成18天和6天,我們知道甲干9天等于乙干6天,所以把乙干了6天用甲干了9天替換,就是乙干了18天,甲干了9天,恰好滿足甲工作天數是乙的一半,所以總共干了18天,答案選C.

中公技巧2:這道題我們還可以結合選項來看,我們現在知道乙干完全程需要24天,現在新的完成方式是乙全程參與,甲合作一部分,所以合作天數一定小于24天。但一定大于12天,因為甲乙效率一樣時,合作天數才是12天,這里我們知道甲的效率明顯小于乙,所以合作的天數一定得大于12天,綜合選項答案為18天,選C。

總結:

通過以上兩個題目我們會發現,其實數量關系里工程題目除了常規方法以外還會有一些巧解方式,那么巧解題型往往我們思考一下在一分鐘之內就可以得出答案,所以我們在平時的練習過程中,要善于發現總結題目的運算技巧,正可謂:磨刀不誤砍柴工,相信大家通過練習會有更大的收獲。

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