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比例思想巧解行程問題

2019-06-17 13:53:29  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:比例思想巧解行程問題。

在行測考試中,行程問題一直是一個高頻考點,也是大家比較難掌握的一類問題。主要原因是行程問題題型變化較多,題干描述較為抽象,很難在讀完題以后快速形成解題思路。因此一直是很多考生會在考場上直接選擇放棄的題型。其實在行程問題的題干描述中,比例關系或者隱含的比例關系很多,如果我們能夠靈活運用比例思想,對于解決行程問題有很大幫助。

例1.甲乙兩人分別從A、B兩市同時出發相向出發,并且到對方城市后立即返回,已知甲乙的速度比為7:5,A、B相距12千米,則第一次與第二次相遇地點相距()千米。

A.8 B.6 C.4 D.2

【答案】C。解析:對于這道題,從問題入手分析的時候,感覺是一道挺復雜的行程問題,我們需要確定第一次相遇點和第二次相遇點在哪,而題干只告訴我們全程的距離和兩個人的速度之比。我們做行程問題要能夠做到,將正反比關系在大腦里靈活轉換,告訴我們兩個人的速度之比為7:5,實際上相當于告訴我們兩個人在相同時間內,所走的路程之比是7:5。而兩個人從出發開始,之后每一次相遇時,所用的時間都是相同的。也意味著我們可以將AB這段路程分成12份,第一次相遇時,甲走了7份路程,乙走了5份路程。這樣一來,第一次相遇點(N1)就可以很直觀的表示出來,如下圖所示:

 

 

而兩個人從N1點繼續行走,一直到第二次相遇點(N2)時,兩個人走的路程之和為AB這段路程的兩倍,共24份的路程。而兩個人速度不變,所以甲乙兩人從N1→N2的過程中,走的路程仍然滿足7:5的關系,應該分別為14份和10份,如下圖所示:

 

 

按照甲的運動軌跡進行分析,我們只需要從N1點往B方向數5格,再從B點往A點數9格,便可以確定N2點的位置。顯然,第一次相遇點和第二次相遇點,中間間隔了4份的路程。全程12千米,對應12份,那么4份路程就應該是4千米,因此答案為C選項。

剛才的題目,題干描述中,比例關系很明顯,我們可以考慮直接運用比例思想解題。對于有些題,沒有特別明顯的比例關系表述,我們也應能夠發現題中隱含的比例關系,從而運用這種思想解題。再看一道例題:

例2.A、B兩地相距21千米,甲從A地出發,每小時行4千米,同時乙從B地出發相向而行,每小時行3千米。在途中相遇以后,兩人又背向而行。各自到達目的地后立即返回,在途中二次相遇。兩次相遇點相距多少千米?

A.3 B.5 C.6 D.8

【答案】C。解析:此題依然是求兩個相遇點之間的距離。但是題干中其實并沒有比例關系的描述。我們要善于挖掘這種隱含關系。題中告訴我們甲乙的速度分別為4km/h和3km/h,其實就可以理解為甲乙速度之比為4:3。這樣一來就和第一題很類似了,可以將AB這段路程看成7份,按照我們剛才所講的方法,把兩次相遇點分別在圖上表示出來,如下圖所示:

 

 

從圖中可以看出,這兩次相遇點中間相距了2份路程,全程為7份,對應21千米,所以一份路程為3千米,2份路程即6千米。因此答案選C。

通過剛才的兩道題我們發現,在行程問題中,如果我們能夠善于挖掘題干中的比例關系,靈活運用比例思想幫助我們解題,行程問題就轉變為非常簡單的畫圖題。希望大家平常在做行程問題的時候,多注意比例思想的運用,很多時候,是可以快速秒殺題目的。

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