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統籌原來這么簡單之真假幣問題

2019-06-17 14:03:46  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:統籌原來這么簡單之真假幣問題。

統籌的漢語意思是通盤籌劃,也就是說要從整體把控全局,用最優的方案獲取最大的利益,在我們事業單位考試中,也有一類的題目就是讓你去選擇最優方案,求如何才能獲得最大的利潤,其實這一類的題目就是統籌問題。而統籌問題往往問法比較靈活,思考起來相對麻煩,這就使得很多考生見到統籌問題,就聞風喪膽,那今天就讓我們一起來看看統籌到底有沒有那么可怕。

統籌問題做不對其實就是沒有摸清楚事業單位常考的統籌問題有哪些,在這里我們一樣一樣攻破,先從真假幣問題開始。

【母題】:有3枚銀元,其中一枚是輕一點的假銀元,用天平至少稱幾次,就一定能找到假銀元?

【答案】:求至少稱幾次,就保證能找到假幣,只需把這3枚銀元分成3等份,任取兩枚放到天平上,若天平平衡,則另外一枚是假幣,若天平不平衡,則升高的一側是假幣,其實我們還可以類比看這是最不利原則的問題:保證找到假幣就需要我們把最不利的情況找出來。也就是我們先取出兩枚銀元,都不是假幣,這是最不利情況,因此天平應該是平衡的,這樣另外一個是假幣,對于這道題不管怎么稱都是一次就能稱出。

【例1】有9枚銀元,其中一枚是輕一點的假銀元,用天平至少稱幾次,就一定能找到假銀元?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】:A。解析:對于現在這道題題目中由原來的3枚銀元變為9枚,按照數學的思想,要是可以把9枚化成3枚這樣就跟母題是一樣了,所以先把這9枚銀元3等分,然后任取兩份放在天平,則一定能確定假幣在哪一份中;再把假幣在的那份取出,分為3等份,就是母題的情況,只需再稱一次即可,一共稱2次即可。

也就是說,如果題中的銀元總數為個,且其中1枚是假銀元,用天平至少稱n次,就一定能找到假銀元。

【例2】有11枚銀元,其中一枚是輕一點的假銀元,用天平至少稱多少次,就一定能夠找到假銀元?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】:B。解析:由于不是3的整數倍,不能將每一堆都分成相同的數量,但是我們仍然可以利用之前的想法,將11枚銀元分為5、5、1,這樣先去稱兩個相同數量的兩份,若這兩次相等,則剩余的那一個假幣,稱1次;如果這兩份不相等那么,較輕的則含有假幣,因此我們再分5個銀元,而這5個又可以分為2、2、1,仍然是先稱相同的兩份,若假銀元不在這兩份中,則剩下來的那個銀元即是假銀元,只需要一次稱量。若假銀元在這兩份中,則把該份的銀元再取出2枚平均分成兩份,每份只有一個,只需一次稱量,即總共需要3次,而題干的問法是“至少需要幾次才能保證”這種最不利的情況,因此,我們選取B項,3次。

若銀元的總個數不是,如:<11<,找出該數字介于3的相鄰的兩個多次方之間,再取較大的那個n值即可。

綜上,若有M枚銀元,其中一枚是輕一些的假銀元,則可利用限定條件<M≤,這就是真假幣問題。

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